正方形15度求等边三角形

发布网友发布时间：2023-09-26 22:40

共2个回答

热心网友时间：2024-12-11 21:22

大概说一下
ABE=15度,BAE=15度
那么三角形ABE等腰,那么AE=BE
然后根据AD=BD ,角EAD=角EBC 证明三角型EAD和EBC全等,
那么DE=CE
三角形DCE为等边三角形

热心网友时间：2024-12-11 21:22

这道题我想了很久，正面证明不好证明。但是可以用反证法。
先假设△DCE不是正三角形。那么在正方形ABCD 内部，做出一个正三角形FCD，连接FA、FB，∠FCD=∠FDC=60°，∠FDA=30°，因为AD=FD，所以∠DAF=∠DFA=75°，所以∠FAB=15°，同理可证，∠FBA=15°，则三角形FAB和△EAB是全等三角形，所以可得E和F重合。则△ECD是正三角形。

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