若x+5,x-3都是多项式x²-kx-15的因式,则k=? 清楚点。谢了

发布网友发布时间：2023-09-22 11:39

共5个回答

热心网友时间：2024-02-16 16:16

解由题知
（x+5）（x-3）=x²-kx-15
即x²+5x-3x-15=x²-kx-15
即x²+2x-15=x²-kx-15
比较两边的系数
即-k=2
即k=-2追问(x+5)(x-3)=x²-kx-15为什么会相等？3是12的因式吗？6呢？

追答多项式的因式之积恰好是那个多项式，
不同于整数的因数，
例如x²-y²=（x+y）（x-y）
则x+y与x-y都是x²-y²的因式。

热心网友时间：2024-02-16 16:17

因为x+5,x-3都是多项式x²-kx-15的因式
所以x²-kx-15可以表示为a(x+5)(x-3)，其中a为x²-kx-15的其他因式
所以x²-kx-15=a(x+5)(x-3)=ax²+2ax-15a
由方程两边各项系数相等，可知
a=1，k=-2a=-2

热心网友时间：2024-02-16 16:17

即(x+5)(x-3)=x²-kx-15
x²+2x-15=x²-kx-15
所以2=-k
k=-2

热心网友时间：2024-02-16 16:18

k=-2.可以将x+5和x-3相乘，再做比较可得。也建议同学去学习一下韦达定理，K其实就是两根之和，即-5和3的和

热心网友时间：2024-02-16 16:19

∵x+5,x-3都是多项式x²-kx-15的因式
且(x+5)(x-3)=x²+2x-15
∴-k=2
∴k=-2

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若x+5,x-3都是多项式x&#x00B2;-kx-15的因式,则k=? 清楚点。谢了