什么叫一元两次方程

发布网友 发布时间：2023-09-27 19:08

我来回答

共6个回答

热心网友 时间：2023-10-16 10:43

所谓的一元二次方程就比如是  x^2+2x+1=0，只含有一个未知变量，但最高次方为2

       而二元一次方程组是比如{3x+y=1

                                              {4x-y=2，这两个式子在一块，有两个未知变量，但最高次方都为1

注：所谓的“元”代表未知变量，而“次”代表未知变量的最高次数。

热心网友 时间：2023-10-16 10:44

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）
定义

一元二次方程式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。[2]

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未知数；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是2。

方程形式

一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c是常数)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。一次项系数b和常数项c可取任意实数，而二次项系数a必须是不等于0的实数。这是因为当a=0时，方程中就没有二次项了，此方程也就不是一元二次方程了。要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。

变形式

（a、b是实数，a≠0）

（a、c是实数，a≠0）

（a是实数，a≠0）

配方式

两根式

解（根）的意义

（1）一元二次方程的解（根）的意义：
　　能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根[3]）。

（2）一元二次方程一定且最多有两个解，但不一定有两个实数解。

根的个数和判别式

利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况。

一元二次方程

的根与判别式

有如下关系：

①当

时，方程有两个不相等的实数根；

②当

时，方程有两个相等的实数根；

③当

时，方程无实数根，有2个不相等的复数根。

上述结论反过来也成立。

根与系数的关系

一元二次方程的两根与方程中各系数有如下关系：

，

（也称韦达定理）。

由韦达定理可得，当方程的两根为x1=p，x2=q时，方程为：a[x2-(p+q)x+pq]=0（其中

）。
http://ke.baidu.com/link?url=gLs9f8qxf_KEapLJtAIdR8C_oUMhZE39ZAAyhY26U37z_IEFOFJtgAT0b3UPymuq

热心网友 时间：2023-10-16 10:44

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程
标准形式：ax²+bx+c=0（a≠0）

热心网友 时间：2023-10-16 10:45

一个未知数，方程的最高次为2

热心网友 时间：2023-10-16 10:46

只含有一个未知数，且未知数次数为两次（平方）的方程组

热心网友 时间：2023-10-16 10:46

一个未知数，最高次数为2次