这题咋做?求解,万分感谢!
发布网友
发布时间：2023-09-27 02:39
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-25 11:41
设f(x)=a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x
因a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x=0 有一正根x=x0
故f(x0)=0, f(0)=0
而f(x)是多项式函数，在闭区间[0,x0]连续，在开区间(0,x0)可导。由罗尔中值定理，在区间(0,x0)至少存在c，f'(c)=0
而：f‘(x)=a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+...an, 由于f'(c)=0
即：a0nx^n-1+..an=0至少有个实根小于x0追问我碰到这种题目没有思路，请问你是咋解的
追答这种题就是考察导数的定义，和函数的增减性。
其实就是高数里边的洛尔定理，你可能没学吧
