怎么把椭圆方程化为参数方程?求详细过程

发布网友 发布时间：2022-04-26 00:17

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热心网友 时间：2022-06-10 20:20

解：令x=4cosθ(0＜θ≤2π)

∵sin2θ+cos2θ=1

∴y=3sinθ

∴椭圆的参数方程为(0＜θ≤2π)。

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

扩展资料：

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）

短轴顶点：（0，b），（0，-b）

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）

短轴顶点：（b,0），（-b,0）

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻 。

参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程

热心网友 时间：2022-06-10 20:21

椭圆方程大致分为三类：

标准方程：焦点在坐标轴上；

在标准方程的基础上图像有所偏移；

斜椭圆方程。（如上图）

热心网友 时间：2022-06-10 20:21

热心网友 时间：2022-06-10 20:22

热心网友 时间：2022-06-10 20:22

解：令x=4cosθ,(0＜θ≤2π)

∵sin2θ+cos2θ=1

∴y=3sinθ

∴椭圆的参数方程为(0＜θ≤2π)。

1、椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

2、参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。