高中立体几何中的二面角有哪些求法希望能详细一些

发布网友发布时间：2022-04-26 00:16

共3个回答

热心网友时间：2022-07-08 20:35

你们老师应该讲过的就两种方法：一个，从那条交线上分别作垂线，第二就是根据三垂线定理先过一面上一点作另一个面的垂线，过垂足作交线的垂线，这样构造即得到了二面角的平面角，也得到了一个RT三角形，比较实用于锐角的二面角

热心网友时间：2022-07-08 21:53

空间向量，建立空间坐标系，几乎所有的都可以用这种方法求解，但计算量较大；三垂线证垂直，求角度；面积法求角度

热心网友时间：2022-07-08 23:28

大致提供几种思路：
（1）定义法（基本）：分别向交线作垂线，求两线的夹角；
（2）垂面法（少用）：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角；
（3）三垂线法（常用）：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解；
（4）向量法（万能）：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。注意该夹角并不是二面角，而是它的补角！
（5）射影面积法（常用）：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值

基本思路是这样，其中里面有很多技巧，如等体积法求垂线的长，法向量的求法等，在此就不再多说

高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些

高中立体几何中的二面角有哪些求法希望能详细一些