只用圆规怎样画正五角星??
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发布时间：2022-04-19 13:53
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时间：2023-08-12 02:57
五边形角线连起造五角星组图形找些黄金割(φ
=
(1+√5)/2)关度
约前300欧几德《几何原本》描述用直尺圆规做五边形程
画条水平线通线任意点做圆
圆规腿放圆与直线其交点通述圆圆画半圆并与交两点连接两点做垂直线与先前水平线相交与(a)点.
张圆规水平线与第圆两交点圆相同半径水平线第圆外别做两交点条通第圆圆交线与第圆相交位于水平线点称(b).五边形第角
圆规脚放(a)点(a)(b)间距半径做另圆交水平线于点(c)
圆规脚放(b)点(b)(c)间距半径做圆交第圆于两点五边形第二、三两点
圆规脚别放二、三两点同(b)(c)间距半径交第圆于另外两点两点五边形两点
连接相邻两点构五边形
连接相邻两点(即角线连接)五角星间构五边形或者延每边五边形
其实难计算知道ab距离半径√5/2
倍
ps:
七边形能够单用没刻度直尺圆规作图若刻度尺则种绘画称纽西斯作图单用刻度直尺圆规能作七边形通观察发现2cos(2π/7)
≈
1.247简三函数x3
+
x2
-
2x
-
1根项式2cos(2π/7)项式同项式项式数(高幂)必须2属于构造数
