为什么不用根号负一定义虚数单位

发布网友发布时间：2023-08-29 15:59

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热心网友时间：2023-09-03 15:48

在实数范围内，任何正数a的平方根有两个，我们把其中正的平方根叫作a的算术平方根，记作√a，而负的平方根则记作-√a。为方便起见，也有√0=0。当数的范围扩充到复数范围时，定义-1的平方根为±i即（±i）2=1，称i为虚数单位。为了统一起见，有些书上也记作√-1=i，于是-1的两个平方根也可记作±√-1。但这样一来就与原来规定的被开方数不能为负数相违背，所以有些教材上不再采用√-1这种表示法。

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