平均数、众数、中位数、众数有什么区别?
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发布时间：2023-08-30 03:26
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热心网友
时间：2024-11-01 01:37
平均数、众数、中位数、众数有什么区别？
平均数
平均数又称均值，是最常用的一个数据代表值，平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
根据样本数据的不同格式，这里介绍两种常见的算术平均数的计算方法，一种是简单算术平均数，另一种是加权算术平均数。
我们都知道在进行数据分析时，通常有两种数据格式。一种是常规格式（非加权格式），另外一种是加权数据格式。
第一种常规格式（非加权格式），一行代表一个样本，如果有100个样本即为100行；一列代表一个属性；这类格式最为常见，而且此类数据格式可以做任何的分析。因为其携带着所有最原始的数据信息。类似如下表：
此时使用简单算术平均，公式如下
这就是我们小学学的计算平均值的方法，把要算的这组数据的每个数相加，然后除以样本数。
比如收集100个样本，最终男性40名，女性60名，录入的数据为汇总统计数据，单独一列（或多列）表示各类别的样本数量；如下表：
这种数据格式就不是原始的数据，而是经过分组整理了，使用加权算术平均数计算，公式：
众数
众数是值指出现次数最多的那个变量值。
比如有一组数据：一个班学生分数分别为60 70 70 80 90 100，其中除了70分出现了两次，其他值都只出现一次，那么70分就是出现次数最多了，也就是众数为70。
不过关于众数还会出现下面的情况：
有的数据中会没有众数或者存在多个众数。
没有众数：
比如这组数据：一个班学生分数分别为：50 60 70 80 90 100，它们每个分数值都只出现一次，这种情况的数据就没有众数。
有多个众数：
比如一个班学生分数分别为：50 60 60 70 80 80 90 100，其中60分和80分这两个值都出现了两次，说它们哪个是众数呢？那就它俩都是众数了。
所以你要在一组数据中找众数，可能会碰到三种情况，①没有众数，②一个众数 ③两个或多个众数。所以它不像平均值，对一组数据求平均值，就可以得到唯一的一个值，这个算是众数的一个特点——不唯一性。
中位数
中位数是样本数据升序排列后的最中间的数值，如果数据偏离较大，一般用中位数描述整体水平情况。
中位数的计算分两种情况：
当数据个数为奇数时：
中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2
比如，一个班的5位学生的成绩分别为：30 70 40 50 80，中位数是什么呢？
①先把这五个分数从小到大排序：30 40 50 70 80。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（5+1）/2=3。
③所以中位数就正好是处在第三个位置的分数值，即50。
当数据个数为偶数时：
中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
比如，一个班有六位学生，考试成绩分别是：30 70 80 40 90 60，中位数是什么呢？
①先把这五个分数从小到大排序：30 40 60 70 80 90。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（6+1）=3.5。
③因为位置必须是整数，但现在是小数，所以为了公平，把在3.5左右两个位置（第三位和第四位）都拿出来。取两个位置的分数值的平均值作为中位数：（60+70）/2=65。
从中位数的计算方法可以看出，它和每个数据的位置有关系，所以如果有极端值出现，无论是特别大或特别小的极端值，都会因为对所有样本数据排序的这个动作，而被排列到某个数列的两端去，它不会有机会被排序到中间位置，而中位数是最中间位置的数，所以极端值不会影响到中位数，这样当有极端值出现，我们无法用平均值很好的描述数据情况，就可以使用中位数。
可以使用SPSSAU快速得到平均数和中位数。
热心网友
时间：2024-11-01 01:38
平均数、中位数、众数这些是用于对一组数据进行统计分析时表达这组数据特征的概念，所以不必带单位。但如果不是因为统计分析用而是做应用题求这些，则应该带单位，单位还必须与这些数据保持一致。
众数是在一组数据中，出现次数最多的数，主要应用于大面积普查研究之中。一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。
中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小，中位数只能有一个。
在统计中，平均数是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
扩展资料
统计的特征
（1）数量性
数量性是统计学对象的重要对象特点，社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性
统计学的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面，从总体上研究社会经济现象的数量方面，是统计学区别于其他社会科学的一个主要特点。如国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性
社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的数量关系，这是统计与数学的区别。
（4）社会性
社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，具有明显的社会性。统计学研究社会经济现象，这一点与自然技术统计学有所区别。
参考资料来源：百度百科--平均数
参考资料来源：百度百科--中位数
参考资料来源：百度百科--众数
