怎样巧算圆木堆垛?

发布网友发布时间：2023-08-31 13:52

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热心网友时间：2024-12-02 14:16

在货栈或仓库里，物品的码放都是很有次序的，这样不仅整齐美观，取用方便，而且也易于统计。

有一堆长短粗细相同的圆木堆放在露天仓库里，按以下规律排列：最下边一层是10根，以后每一层比下一层少一根，最上边一层是1根，这堆圆木一共有多少根？

有的同学说，圆木堆垛的横截面是一个三角形，底层是10根，高是10层，列式为：10×10÷2=50（根），这堆圆木共50根。

也有同学说，圆木堆垛的横截面是一个梯形，下底层是10根，上底层是1根，高是10层，列式为：（10+1）×10÷2=55（根），这堆圆木共55根。

这两个答案哪个对呢？让我们来分析一下。

假如你在这堆圆木旁边，再并排地放上同样的一堆，只是上下倒置，每一层的根数，恰好是底层与顶层根数的和，底层是10根，顶层是1根，每一层的根数是10+1=11（根），一共是10层，11×10=110（根），这110根是两堆圆木的总根数，原来的这堆圆木的根数就是这两堆圆木总根数的一半，110÷2=55（根）。由此说明，认为“这堆圆木共50根”的答案是错误的。错误的根本原因在于，不应该把圆木堆垛的横截面看成为三角形，虽然它的上底很短，数值很小，是“1”，但它毕竟不是“0”，只有当梯形的上底逐渐缩短，数值成为“0”时，梯形就转化成三角形了。

一般的计算公式是：

（底层根数+顶层根数）×层数2

如果有一堆钢管堆放在地上，第一层是8根，底层是20根，每层仍是依次减少一根，要求这堆钢管总数是多少根？也可以用这个公式来计算：

（底层根数+顶层根数）×层数2=总根数

=（20+8）×132=182（根），这堆钢管总数是182根。

“巧算圆木堆垛”的方法还可以推广到其它圆柱形物体的计算上去，如铅笔厂计算铅笔的支数、水泥管厂计算水泥管数等。除此以外，你能不能用这种巧算的方法去计算：101+102+103……+198+199+200的和呢？把101看作顶层的数，200看作底层的数，100个数是层数，列式为：

（101+200）×1002=15050。其实，这道题还可以这样算：150.5×100=15050，你猜猜，这又是怎么想的呢？