向量的等值线是什么意思?
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发布时间：2023-08-18 15:09
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时间：2024-11-21 08:48
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用，即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上。
由于高考题中很多向量题目都涉及系数之和或系数之差的最值问题，或者根据系数的最值求出对应的长度或面积的最值，
这种问题的解法基本上都可以用建系设点来做，当然也可以利用等和线，等和线并不神奇也不难理解，下面给出等和线的原理以及利用等和线解决关于向量系数的相关题型的解法。
等和线定理总结
用等和线定理来解决问题时，可以分为以下三个步骤：
①确定等值线为1的线（即两个基底的终点所在的直线）
②平移该线，结合动点的可行域，分析何处取得最大值和最小值
③从长度比或点的位置两个角度，计算最大值和最小值
