有关概率问题高手进

发布网友发布时间：2023-08-17 07:25

共2个回答

热心网友时间：2024-03-28 23:51

回答：

假设共抽取了n次。我们来计算被抽取至少1次的小球的个数X的期望值E(X; n)。

每抽取一次，一个小球不被抽取的概率是(1-100/3000) = (1-1/30) = 29/30; n次都未被抽取的概率就是(29/30)^n。换句话说，一个小球被抽取至少一次的概率是1-(29/30)^n。于是，E(X, n) = 3000[1-(29/30)^n]。如果要求E(X, n) ＝ 2000，就是解方程

3000[1-(29/30)^n] ＝ 2000.

解得 n≈32。

这个意思是说，如果在一次试验中，共抽取32次，那么重复进行许多次试验，则被抽取至少一次的小球的个数X的平均值为2000。

另外，不难看出

E(X; n=1) = 100;
E(X; n=∞) = 3000.

事实上，E(X; n=300)就非常接近3000了。

热心网友时间：2024-03-28 23:51

从3000个抽取100的随机组合数
没抽取一个数是含2000个数的几率是2/3

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