数学概率问题,超难,高手进。
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发布时间：2023-08-17 07:25
共3个回答
热心网友
时间：2023-11-26 08:00
两位申请*区的概率:1/3X1/3 另外2位申请非A区的概率为:2/3X2/3
4人中任选2人的组合:C(4,2)=4*3/2=6
于是所求为:6X1/3X1/3X2/3X2/3=8/27
(2)申请到的片区个数可能为1(4人同片区) ,2(4人分别在2片区),3(4人分别在3片区)
A.当申请片区个数为1时,即可能同为A或者B或者C(3种情况) 概率:3X1/3X1/3X1/3X1/3=1/27
B.当申请片区个数为2时,即只有两个片区被申,另一个没被申,C(3,2)=3，3种情况.
一个人申请到两个片区的概率为:2/3
则3X2/3X2/3X2/3X2/3=16/27
但是有4个人同时申请到一个区的可能包含在上面的可能里 (2个小区都可能装4个人),这部分的概率为:2X1/27=2/27
所以由上面两情况相减得片区个数为2时的概率,此时概率为 16/27-2/27=14/27
C.当申请片区个数为3时,即三个片区都被申请到了,此时概率为1-A-B=12/27
所以得 1 2 3
1/27 14/27 12/27
E=1X1/27+2X14/27+3X12/27=2.41
热心网友
时间：2023-11-26 08:00
1 对于每个申请人来说，申请A的概率是1/3，不申请A的概率就是2/3
恰有两位的情况有 四个里面挑两个 C(4,2)=6
所以第一问概率 6*（1/3*1/3*2/3*2/3）= 8/27
2 所在片区个数X的可能值有 1 2 3
对于每一个片区A B C 他们被申到的概率都是相等的
他们没被申到概率是 （2/3）^4=16/81
那被申到的概率就是1-16/81=65/81
当X=1 说明所有的申请人都申了同一片区 有A，B，C三种情况
此时的概率为 3*（1/3 ^ 4）=1/27=3/81
当X=2 说明只有两个片区被申到，即有一个没被申到，有三个里面挑两个 C(3,2)=3种情况
这里要扣除所有的申请人都申了同一片区的可能性，有两种
此时概率为 3*(2/3 ^ 4)-3/81*2=42/81
当X=3 说明都被申到了，就是剩下的概率1-45/81=36/81
期望就是3/81+2*42/81+3*36/81=2.41
热心网友
时间：2023-11-26 08:01
（1）C(4,2)×2×2/（3×3×3×3）=24/81
（2） 1 2 3
3/81 42/81 36/81
E=3/81+84/81+108/81
=2.407407
