t分布和正态分布的区别?

发布网友发布时间：2023-08-10 13:17

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热心网友时间：2024-12-03 13:02

该分布称为t分布，记为t(n)，其中，n为自由度。在总体X的分布类型已知时，若对任一自然数n都能导出统计量的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量n较小的统计推断问题非常有用。在正态总体条件下，主要有分布，t分布，F分布，称为统计三大分布。

定义：

设随机变量，且X与Y独立，则：

该分布称为t分布，记为t(n)，其中，n为自由度。

t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密度函数曲线非常相似，都是单峰偶函数。

t分布和正态分布区别

1、分布不同：

正态分布是与自由度无关的一条曲线；t分布是依自由度而变的一组曲线。t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

2、曲线特点不同

t分布：与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

正态分布：其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。