如何培养学生的数学逻辑思维
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发布时间：2022-04-25 15:24
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时间：2022-05-29 00:50
一、要重视思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。具体而言，教学中加强思维过程的组织要做好以下几个方面：
首先，要为学生提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学过程中，教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学有余数的除法时，可先演示把“10个苹果放在2个盘子里”，然后顺序演示把“9个、8个、7个苹果放在2个盘子里”。在这一过程中，注意引导学生观察盘子里和盘子外苹果的数量，并比较盘子外的苹果个数与盘子个数的大小。学生后发现商是盘子里的苹果的个数，余数是盘子外的苹果个数，还会发现盘子外的苹果个数比盘子的个数要少。这样他们就会知道，余数要小于除数。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
其次，要指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移、推进旧知向新知转化的过程，也是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着。数学教学的目的之一就是挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学平行四边形面积的计算公式时，要唤起学生对“长方形面积的计算公式的推导过程”、“图形的旋转平移”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生学习小数加减法，要在教学整数时就帮助学生理解加法和减法的意义。
再次，要强化练习指导，促进学生实现从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，练习设计要力求巧妙：一是要加强基本练习，注重基本原理的理解；二是要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三是要针对易混易错的知识设计对比练习，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习和体验学习，帮助学生把人的情感投入到学习中去，具体途经有：有目的的观察、测量、作图、试验与操作等；五要根据学生思维特点设计变式练习。
第四，要指导学生进行分类和整理，促进思维的系统化。教学中，教师要注意指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
二、要重视思维能力的培养
一是要注意思维训练要从起步时做起，从小学一年级开始，教师的数学教学过程中就应当有意识地培养学生的思维能力；二是要帮助学生牢固掌握数学概念，特别是加、减、乘、除法的意义，分数、小数的意义及一些与之有关的基本性质；三是要在游戏中促进学生思维能力的发展，通过设计灵活多样的游戏，激发学生的学习兴趣；四是要加强语言训练，要让学生用不同的叙述方法来叙述，例如要让学生准确地掌握增加、减少、降低、提高、节约等数学用语；五是要巧妙设计练习，既能够实现教学目标，又能够培养学生的好奇心，激发其学习的主动性和自觉性。
三、要重视寻求正确思维方向的训练
首先，要指导学生认识思维的方向问题。我们都知道，逻辑思维具有多向性。一般而言，包括以下几种情况：
一是顺向性。这种思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。
二是逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。
三是横向性。这种思维方式是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。
四是散向性，即发散思维。这种思维方式的特点是从不同的角度、方向和侧面进行思考，进而产生多种、新颖的设想和答案。
其次，要指导学生掌握寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：
一是要精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，可以先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可以“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。
二是要依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，这时应当怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。
三是要联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。
四是反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
四、要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何会对思维能力的强弱产生直接影响，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。在这方面，要重点抓好以下几个环节：
一是要培养思维的敏捷性和灵活性。思维灵活是思维的灵魂，教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“我这样算”“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”、“我发现”我还发现“等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
二是要培养思维的广阔性和深刻性。在教学过程中，教师如果注意沟通知识之间的联系，就可以培养思维的广阔性和深刻性。例如，在教学分数应用题时可以启发学生联想倍数应用题，教学百分数应用题时可以启发学生联想起分数应用题。通过这种训练，可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，再到百分之几的“几”，使之连成一个整体。不仅可以培养学生思维的广阔性，而且可以培养思维的深刻性。
三是要注意培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如，教材的例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即适当放手或完全放手，让学生自己去思考、去操做，以便培养他们思维的独立性。教学中还要重视从直观形象入手，充分调动学生的各种感官，获取多方面感性认识，并借助于形象思维的参与，加强对知识的理解和思维的发展，培养思维的创造性。
