混沌究竟该如何理解?

发布网友发布时间：2022-04-25 15:36

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热心网友时间：2023-04-24 07:22

简单来说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性—不可重复、不可预测，这就是混沌现象。

在现代科学的定义中，混沌的基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说，混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不对中止，在有限空间中永远运动着，既不相交也不闭合。混沌运动表现上是无序的，具有类随机性，也称内在随机性。

在非线性科学中，混沌也有着和本意相近但不完全一致的含义。非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随即运动很相似，即不可预测。但和随即运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性来源于运动的不稳定性。

混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是指非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。

混沌现象有一个很著名的表述，那就是“蝴蝶效应”。洛仑兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯州引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓的“蝴蝶效应”之说就不胫而走，声名远扬了。

“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不仅在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。

从科学的角度来看，“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一种重要特征：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。

经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别是很微小的。可混沌理论却是向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，其对未来状态会造成极其巨大的差别。

有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念，即：

丢了一个钉子，坏了一只蹄铁；

坏了一只蹄铁，折了一匹战马；

折了一匹战马，伤了一位骑士；

伤了一位骑士，输了一场战斗；

输了一场战斗，亡了一个帝国；

本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应确实一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和*领域中所谓的“蝴蝶效应”。

混沌系统通常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此，导致系统内在的不可长期预测。

热心网友时间：2023-04-24 07:22

古人所说的“混沌”，等同于“无极”，即是阴阳一体、有无不分的状态。其至阴亦至阳，至无亦至有——这正是道体（指一切存在的统称）每一轮衍化的起点；当然，也是终点。
《有无相生》
我们所说的“有”“无”，其内涵，便是道能（指能量，和能量所遵循的维持自身稳定的本性的合体；可将其仅视为能量来理解）或能量。
阳极，是蕴含无穷多道能的道体；阴极，是没有蕴含任何道能的道体。阳极与阴极的合体（指由阴阳两道体融合形成的道体），是为太极。
《道德经》有云：“有物混成，先天地生。”阴阳两极混融（指两道体绝对混合均匀，融为一体，不分彼此）而成的道体，是为无极（亦即混沌）。此时，阴阳两极尚未分离，既可说其存在，亦可说其不存在。而后，阴阳两极相互分离，无极衍化为太极。