一个函数的反函数和它原函数图形的对称轴是?
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发布时间：2023-08-21 14:17
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时间：2024-12-11 23:57
1.y=x
2.y轴
正确答案：y=x
互为反函数的图像关于直线y=x对称
证明：设函数为y=F(x)
则其反函数为x=f(y)
令(m,n)是函数y=F(x)图像上的一点则n=F(m)
则这一点关于y=x的对称点为（n,m）
将对称点带入,m=f(n)符合反函数x=f(y)
所以点（n,m）在反函数上
所以y=F(x),x=f(y)关于图像y=x对称
实质：选任意点进行证明,因为点的任意性,所以也具有一般性
