概率论与数理统计排列和组合的关系。求高手指点迷津啊!
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发布时间：2022-04-25 15:05
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热心网友
时间：2023-10-10 22:23
第一部分，先从n个中选r1个，再从剩下的n-r1中选r2个，再从剩下的n-r1-r2中选r3个，以此类推最后从剩下的rk个中选rk个，用数学公式表达就是一部分的式子。
第二部分，当有k组元素相同时，用第一部分的公式实际上把这k组按顺序排了一遍，但是我们并不需要把这k组排序，所以要除以一个k的阶乘。
举个例子：a b c d e 五个字母分组，分成一个，两个，两个，一共三组，这时k=2,因为有两个组的元素个数相等。下面我们把情况列出来：
1(ab)(cd)e 2(ab)(ce)d 3(ab)(de)c 4(ac)(bd)e 5(ac)(be)d 6(ac)(de)b
7(ad)(bc)e 8(ad)(be)c 9(ad)(ce)b 10(ae)(bc)d 11(ae)(bd)c 12(ae)(cd)b
13(bc)(ad)e 排到这里可以停止了，可以观察到7和13只是两个组之间排了序但是我们并不要求排序，这样就造成了重复，所以要除以2！。这样就可以理解第二部分了吧。
例题：2n只鞋分成n堆的分法用第二部分的公式可以直接得，这是总情况数我们把它作分母，每堆自成一双鞋的情况只有一种，这很明显，因为每双鞋都是不一样的，所以把1作分子，就得到了概率p=
。
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