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高数:怎么用极限求斜渐近线

发布网友 发布时间:2023-08-07 21:29

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热心网友 时间:2023-08-19 08:44

lim(x→+∞)f(x)/x=k

lim(x→+∞){f(x)-kx}=b 

lim(x→-∞)f(x)/x=k

lim(x→-∞){f(x)-kx}=b

渐进线:y=kx+b

提示一下e^1/x-1,这一项因为是相乘的形式极限存在的话可以直接带入结果,x趋于∞时,那一项为e^0为1,所以直接乘1就行了。

用等价无穷小替换:

e^[1/(x-1)] ≈ 1+1/(x-1),

代入通分。

扩展资料:

若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B(函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小,且limPN=0),当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

参考资料来源:百度百科-斜渐近线

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