原函数和反函数如果有有限个交点，那么交点是否都在y=x上？？？求解答及举例

发布网友发布时间：2023-08-08 13:29

共3个回答

热心网友时间：2023-09-23 12:16

这是不一定的，举个例子：
y=1-x²，（x≥0）
这个函数上有个点（1,0）在曲线上。
他的反函数为：
y=√(1-x)，（x≤1）
点（1,0）也在曲线上。
即：原函数与反函数相交于（1,0）点，该点不在y=x直线上。
当然，点（0,1）也照样在这两个函数的曲线上，所以，题中的表述应该是：
原函数与反函数如果有有限个交点，那么交点要么落在y=x直线上，要么两两根据y=x直线对称。

热心网友时间：2023-09-23 12:16

是的，交点都在y=x线上，因为两个函数图像关于y=x直线对称，你想想就知道了.
顺便说一句，学会画图高中数学解题可以减少很多时间追问谢谢，自己刚刚和别人讨论弄懂了。。。你应该是错的sorry。。。

热心网友时间：2023-09-23 12:17

有些特殊函数是值域＝定义域追问这样交点还是在y=x上吧