什么是友好数呀?

发布网友发布时间：2023-08-08 16:19

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热心网友时间：2023-08-10 20:45

友好数和自私数的定义是：友好数是一对，它们互相等于对方真除数之和，真除数是能被一个数整除的所有除数，包括1但不包括该数本身。比如220和284，220的真除数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和等于284，284的真除数1、2、4、71、142之和等于220；自私数是一个，反复计算它的真除数之和，最终会等于它自身。比如12496，第一次计算它的真除数之和是14288，再计算14288的真除数之和，反复计算五轮之后，正好等于12496，因此称这种数为自私数。

亲和数
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。

220和284是人类最早发现，又是最小的一对亲和数。第二对亲和数(17296， 18416)直到2000多年后的1636年才由法国数学家费马发现。1638年，法国数学家笛卡儿发现了第三对亲和数，而大数学家欧拉在1747年一下子给出了30对亲和数， 1750年又增加到60对。到目前为止，人类已经发现了近千对亲和数。然而，令人惊奇的是，第二对最小的亲和数(1184，1210)竟然被数学家们遗漏了，直到1886年才由意大利的一位16岁男孩发现。

亲和数还可以推广为若干个数组成的亲和数链，链中的每一个数的真约数之和恰好等于下一个数。如此连续，最后一个数的真约数之和等于第一个数。目前发现的最大的亲和数链由28个数构成，这个链的第一个数是14316。

热心网友时间：2023-08-10 20:46

你说的是亲和数吧?