求极限问题,为什么最后会等于呢??

发布网友发布时间：2023-08-06 22:04

共5个回答

热心网友时间：2024-11-30 08:02

罗比塔法则，分子导数为 2^x*ln2 ，分母导数为 1 ，因此极限为 ln2 ，
同理后项极限为 ln3 。

热心网友时间：2024-11-30 08:03

其实利用洛必达法则可以直接得到：
lim(2^x+3^x-2)/x=ln2+ln3=ln6，中间那步没必要存在。

热心网友时间：2024-11-30 08:03

设ln2 = x, ln3 = y
则10^x = 2, 10^y = 3
两式相乘
10^(x+y) = 6
即ln6 = x+y = ln2 + ln3追问这个我懂，我指的是上一步怎么得到的。。。就是ln2+ln3是怎么得出来的

热心网友时间：2024-11-30 08:04

ln2+ln3=ln(2*3)=ln6追问请问ln2+ln3是如何得到的

追答取极限采用洛必达法则，即分子分母同时求导
lim(2^x-1)/x = lim (2^x-1)'/x' = lim ln2*2^x = ln2
lim(3^x-1)/x = lim (3^x-1)'/x' = lim ln3*3^x = ln3

热心网友时间：2024-11-30 08:05

上下分别求导数就可以得到追问还没有学导数，

追答但是这个结果肯定是上下求导得到的