高等数学例题,不明白,帮下我,麻烦点,帮我写下,多谢!

发布网友发布时间：2023-08-16 02:09

共3个回答

热心网友时间：2024-05-30 10:35

中间tan3x等价于x ，tan5x等价于5x，中间等于3/5,右边那个x趋近于0，cos3x=1，右边那个式子就是等于1，最终5/3x3/5x1=1

追问为什么tan3x等价于3x tan5x等价于5x ？

追答极限里有几个等价的其中就有tanx等价于x，sinx等价于x

热心网友时间：2024-05-30 10:35

tanx的导数是1/(cosx)^2， tan3x/tan5x x趋于0 则是0比0型的，可以上下同时求导，得出3(cos5x)^2/5(cos3x)^2
刚好和后面是倒数的关系，还有前面的5/3，所以乘起来就抵消了。

热心网友时间：2024-05-30 10:35

根据洛比特法则，f/g=f'/g'，即函数比的极限等于其导数的极限。

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