回归类数学方法的核心思想 主要方法以及应用范围是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-25 14:23

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热心网友 时间：2023-10-08 23:40

伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端．某校科技小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．（1）实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开水龙头的阀门，使水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量时间的．（2）下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据在实验误差范围内，sV2是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．次数1234567s（m）4.53.93.02.11.50.90.3V（mL）90847262524023.5sV25.6×10-45.5×10-45.8×10-45.5×10-45.6×10-45.6×10-45.4×10-4（3）本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于斜面摩擦不均匀、水量测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步、滑块停止下滑和停止流水不同步等都可以等．（写出一项即可）考点：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以该实验只要验证位移与体积的二次方是否成正比，就可验证该运动是否匀变速直线运动．解答：解：（1）关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间．（2）验证该运动是否匀变速直线运动，关键看位移与时间的二次方是否成正比，即看位移与体积的二次方是否成正比．所以根据st在误差的范围内是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．（3）本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步．故本题答案为：（1）时间；（2）在实验误差范围内，sV2是一常数；（3）斜面摩擦不均匀、水量测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步、滑块停止下滑和停止流水不同步等都可以．点评：解决该问题的关键把时间转化为水量，因为流入量筒水的量与时间成正比．

热心网友 时间：2023-10-08 23:41

从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数，估计参数的常用方法是最小二乘法，从几何观点看就是一种数据拟合。回归主要的种类有：线性回归，曲线回归，logistic回归等。
回归分析分析应用广泛，凡是涉及多个变量之间因果关系的确定，都可以考虑使用回归的数学思想来研究。