设[X]表示不超过X的最大整数,对于任意实数X,以下答案对的是哪个。

解法一：∵对任一实数x都有：x=[x]+（x），其中（x）表示x的小数部分，0≤（x）＜1 ∴[x]≤x＜[x]+1 ∴ [x]＞x－1 故C正确 解法二：当x=-0.5时,[x]=-1,这时显然A、B、D这三个选项都是错误的，因此剔除它们，由于此为单选型的选择题，四个备选结论中有且只有一个是正确的...

对A，设x=-1.8，则[-x]=1，-[x]=2，所以A选项为假．对B，设x=1.8，则[x+12]=2，[x]=1，所以B选项为假．对C，x=-1.4，则[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以C选项为假．故D选项为真．故选D．

D 取 ，则 ，所以A项错误； ，所以B项错误；再取 ，则 ，所以C项错误. 【考点定位】本题考查取整函数(即高斯函数)，分段函数思想.属于难题.

∵f（x+3）=[x+43-[x+33]]=[x+13+1-[x3+1]]=f（x），∴f（x）是周期函数，3是它的一个周期，故①正确．f（x）=[x+13-[x3]]=0，x∈[0，2)1，x∈[2，3)，结合函数的周期性可得函数的值域为{0，1}，则函数不是偶函数，故②错，③正确．f（x）=[x+13-[x3]]=0，x...

log214=-2，-2＜log213＜-1，log212=-1，log21=0，log22=1，1＜log23＜2，log24=2，log216=4，由“取整函数”的定义可得，[log214]+[log213]+[log212]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]=-2-2-1+0+1+1+2+4=3，故答案为：3．

符号[x]表示不超过x的最大整数,试写出f(x)=2[x]+1,-2小于等于x小于2的函数解析式  我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览42 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 f(x) 函数 符号 搜索资料 本地图片 图片...

对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数 ,则给出下列四个命题：①函数 的定义域是R,值域为[0,1];②方程 有无数个解；③函数 是周期函数；④函数 是增函数.其中正确的序号是 ( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ ...

∵函数f（x）的定义域为R，又∵f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x-[x]=f（x），∴函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，每隔一个单位重复一次，所以方程f（x）= 1 2 有无数个解，故②正确；当0≤x＜1时，f（x）=x-[x]=x-0=x，∴函数{x}的值域为[0，1），故①错误；函...

当“[x]=[y]”时，“|x-y|＜1”，则“|x-y|＜2”成立但“|x-y|＜2”时，“[x]=[y]”不一定成立故“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的充分而不必要条件故选A

∵[x]表示不超过x的最大整数，A={y|y=f（x），0＜x＜1}，当0＜x＜18时，0＜2x＜14，0＜4x＜12，0＜8x＜1，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+0=0；当18≤x＜14时，14≤2x＜12，12≤4x＜1，1≤8x＜2，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+1=1；当14≤x＜38时，12≤2x＜34...