初二的数学题阿。在线等。

发布网友 发布时间：2023-09-03 21:53

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热心网友 时间：2023-09-06 07:47

1.∵ABCD是平行四边形,E,F为AD,BC的中点.
连接E,F.则作图可知,四边形ABEF,EFDC均是平行四边形.
连接AF,EB,它们是平行四边形ABEF的对角线,连接EC,DF.它们是平行四边形EFDC的对角线.
根据三角形角内错角等定理易证 △AGE≌△BGF △EHD≌△CHF
则有EG=GF,EH=HF 又因为 ABEF和EFDC是全等的四边形,
易证EF=GF=EG=HF 则有四边形EGFH是平行四边形.
(注:其中有些过程省略了,你自己把它们去补上.)

2.连接GH,因为是两个平行四边形对角线的中点的连线,所以可知EG‖BC.
再在第一问的基础上加以补充,如GH/2=1/2BF,GH/2=1/2CF
GH/2+GH/2=1/2BF+1/2CF
GH=1/2(BF+CF)
=1/2BC

3. 图的话自己去画,就尽量将E,F两点画在AD,BC的下面一点,
你就可以看到∠EGF≠∠EGF,所以上面的条件不成立

参考资料：自己做的,

热心网友 时间：2023-09-06 07:48

∵E，F分别是平行四边形ABCD一组对边AD，BC的中点
AD=BC
∴BF=DE
又∵BF‖DE
∴四边形BFDE是平行四边形
∴BE=DH
同理可得 四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
∴EG‖HF,EH‖CF
∴四边形EGFH是平行四边形

热心网友 时间：2023-09-06 07:48

连接EF、GH。
易知：四边形ABFE、DEFC为平行四边形。
因此GB=GE、HE=HC、AG=GF、HE=CH
又在三角形ABF和三角形CDE中，
AB=CD、角ABC=角CDE、BF=DE=1/2AD
所以三角形ABF与三角形CDE全等
故：AF=CE
同理：BE=DF
所以：GF=HE=1/2BE，GE=HF=1/2AF
所以四边形GEHF为平行四边形。

2、连接GH。由（1）可知，在三角形EBC中，G，H分别为BE、EC中点。
故GH=1/2BC

3、仍然成立，证明方法同（1）。

热心网友 时间：2023-09-06 07:49

1.已知DE//FB，且DE=FB，所以DEBF是平行四边形，则DF//EB
同理可得EC//AF，由DF//EB得HF//EG，由EC//AF得EH//GF
则EGFH是平行四边形
2.连接GH，在三角形ADF中，G，H分别是FA，FD的中点，
所以GH是三角形ADF的中位线，则有GH=1/2AD=1/2BC

热心网友 时间：2023-09-06 07:49

3.若将“点E,F是AD，BC的中点”改为“AE=BF”求他条件不变，画出相应图形，并判断(1)中的两个结论是否还成立。
1不成立
2成立