月牙面积的计算公式？

发布网友发布时间：2022-04-19 10:55

共2个回答

热心网友时间：2023-10-24 07:04

总之，月牙面积等于，此月牙两头都在那个半圆的弧线上，半圆内，以半圆的直径作为底，构造半圆内一个，等腰直角三角形。这个，等腰直角三角形的面积就是这个月牙的面积啦。
后面，你自己算。。。

热心网友时间：2023-10-24 07:05

由于圆心距=2，月牙在环形里，14的圆无需考虑，考虑10的大圆和9的小圆：
S=链接两圆心和切点，用小的扇形面积减去大的扇形面积再加上两扇形中间的两个三角形的面积。

其中扇形S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）
其中n大可以从小三角形得出，
cosC=（a平方+b平方-c平方）/2ab（余弦定理）→n大
再由n大→n/2对应的大圆弧长→n/2小对应的三角形三边都求出来了
再利用余弦定理求出n/2→n。

小三角形面积：上面已经求出cosC→sinC=根号下（1-cosC的平方）
S三=0.5*absinC
S=S扇小-S扇大+2S三
方法告诉你了，自己算。