图形题 正方形的边长是20厘米，里面有一个圆形，求阴影部分
发布网友
发布时间：2022-04-19 10:55
共4个回答
热心网友
时间：2023-10-24 06:36
S1为边长为20cm的正方形面积减去半径为10cm圆面积的1/4，S1 = 100 - 25π (cm²)
S2为半径为20cm的圆面积减去边长为20√2cm的正方形面积的1/4，S2 = 100π - 200 (cm²)
阴影面积S为边长为20cm的正方形面积减去 (2S1 + 2S2)，S = 600 - 150π (cm²)
热心网友
时间：2023-10-24 06:36
解：
如图，对于正方形ABCD的左下部分
S(ABD)=20²-π·20²/4=400-100π
同理可得
S(AEF)=100-25π （事实上，图形AEF和图形ABD是相似的，相似比1/2，面积比1/4。）
∴S阴/2=S(ABD)-S(AEF)=300-75π
∴S阴=600-150π（cm²）
如果π取3.14，则
S阴≈600-150×3.14=600-471=129（cm²）
热心网友
时间：2023-10-24 06:37
大扇形面积=π×20²/4=100π（平方厘米）
阴影部分面积=（正方形面积-左上角空白面积-大扇形面积）×2
=[（20²-（100-25π）-100π]×2
=600-150π（平方厘米）
热心网友
时间：2023-10-24 06:37
