高斯投影是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-02 04:54

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懂视网 时间：2022-04-02 09:16

高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。

　　它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。

　　这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。

热心网友 时间：2022-04-02 06:24

高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

高斯克吕格投影这一投影的几何概念是，假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切，其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合，将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件是*经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴、具有等角投影的性质和*经线投影后保持长度不变。

扩展资料：

高斯投影将*经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距*经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。

所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离*经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。

参考资料：百度百科--高斯投影

热心网友 时间：2022-04-02 07:42

如图，高斯投影是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横在套在地球椭园外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过圆心，使地球椭圆上某六度带的*子午线与椭圆柱面相切，在椭球面上的圆形与椭圆柱面上的图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱上。

椭圆柱

然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展成平面，便得到六度带在平面上的影像。

平面

*子午线经投影展开后是一条直线，以此直线作为轴线，即x轴；赤道是一条与*子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统。纬圈AB和CD投影在高斯平面直角坐标系统内仍为曲线（A’B’和C’D’）。将投影后具有高斯平面直角坐标系的六度带一个拼接起来，使得到图下所示的图形。

投影示图

热心网友 时间：2022-04-02 09:16