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什么叫高斯投影?高斯平面直角坐标系是怎样建立的

发布网友 发布时间:2022-04-02 04:54

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4个回答

懂视网 时间:2022-04-02 09:16

高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。

  

  它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上,按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计,后经德国大地测量学家克吕格补充完善,故名高斯-克吕格投影,简称高斯投影。

  

  这种投影,将中央经线投影为直线,其长度没有变形,与球面实际长度相等,其余经线为向极点收敛的弧线,距中央经线愈远,变形愈大。 赤道线投影后是直线,但有长度变形。除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段,其长度变形比均大于1. 随远离中央经线,面积变形也愈大。若采用分带投影的方法,可使投影边缘的变形不致过大。

热心网友 时间:2022-04-02 06:24

高斯—克吕格投影也叫高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。

它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上,该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线,投影中将其称为*经线,然后根据一定的约束条件即投影条件,将*经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上,从而得到点的高斯投影。

高斯投影的条件为:

(1)*经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴

(2)等角投影

(3)*经线上没有长度变形

根据高斯投影的条件推导出的高斯—克吕格投影的计算公式为:

更具这个公司就建立出来高斯平面直角坐标系了。

扩展资料:

高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

高斯克吕格投影这一投影的几何概念是,假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切,其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合,将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件:a) *经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴; b) 具有等角投影的性质; c) *经线投影后保持长度不变。

参考资料:百度百科-高斯投影

热心网友 时间:2022-04-02 07:42

假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为*子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将*子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

热心网友 时间:2022-04-02 09:16

(1)基本概念:

如图1所示,假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为*子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将*子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

(2)高斯平面直角坐标系

在投影面上,*子午线和赤道的投影都是直线,并且以*子午线和赤道

的交点0作为坐标原点,以*子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴。


在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤道上,6°带)约为330km。

为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标 例如,有一点y=19 623 456.789m,该点位在19带内,位于*子午线以东,其相对于*子午线而言的横坐标则是:首先去掉带号,再减去500 000m,最后得=123 456.789m。

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