“不等式的解集”是什么意思?

发布网友发布时间：2022-04-24 06:04

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热心网友时间：2023-10-06 04:26

意思：一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合,简称不等式的解集。

解集的简介：

解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。

性质：

方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

对于二元不等式（组）的解集就是一个平面区域。

解集的表示法：

列举法

列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。例如，小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3,9,27,…,3n,…}。在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。这时，要注意表示的明确性，要能从已经列举的元素中知道被省略的元素是什么。在用列举法表示集合时，元素的次序无关紧要，但不允许重复。

描述法

描述法，又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。所谓集合元素的特征性质是指：集合的每个元素的共有的性质，并且不属于这个集合的元素都不具有这个性质。

图示法

图示法，如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。如右图所示，矩形表示全集I，曲线包围的区域表示集合A，B，C等。这种方法严格地说应称示意法，有一定的局限性，但它的直观性能帮助人们思考。
特殊集合的习惯表示法，如常以字母N，Z，Q，R，C分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等。在数学的各分支中，也有用约定的特殊符号（或特殊图形）来表示特定集合的。

热心网友时间：2023-10-06 04:27

对于方程来说，它的解是具体的数，有限几个，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一个范围，可以用不等式来表示，它的解集就是否解的集合，用集合来表示，当然有的也可以用区间来表示。所以说，不等的解，用什么表示都行，包括不等式、集合、区间等，而解集就是必须用集合来写了。

热心网友时间：2023-10-06 04:27

简单说，就是满足不等式的所有数组成的集合

热心网友时间：2023-10-06 04:28

符合不等式的值都是它的解，可能有多个，而解集是所有解所组成的集合。也就是说，不等式的解写不完，解集用一个不等式就能表达。