数据结构,树的常用存储方式

发布网友 发布时间：2022-04-24 08:29

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懂视网 时间：2022-05-01 20:03

最近在开发jSqlBox过程中，研究树形结构的操作，突然发现一种新的树结构数据库存储方案，在网上找了一下，没有找到雷同的（也可能是花的时间不够），现介绍如下: 目前常见的树形结构数据库存储方案有以下四种，但是都存在一定问题:
1)Adjacency List:：记录父节点。优点是简单，缺点是访问子树需要遍历，发出许多条SQL，对数据库压力大。
2)Path Enumerations：用一个字符串记录整个路径。优点是查询方便，缺点是插入新记录时要手工更改此节点以下所有路径，很容易出错。
3)Closure Table：专门一张表维护Path，缺点是占用空间大，操作不直观。
4)Nested Sets：记录左值和右值，缺点是复杂难操作。
以上方法都存在一个共同缺点：操作不直观，不能直接看到树结构，不利于开发和调试。
本文介绍的方法我暂称它为“简单粗暴多列存储法”，它与Path Enumerations有点类似，但区别是用很多的数据库列来存储一个占位符(1或空值)，如下图(https://github.com/drinkjava2/Multiple-Columns-Tree/blob/master/treemapping.jpg) 左边的树结构，映射在数据库里的结构见右图表格：

各种SQL操作如下：

1.获取(或删除)指定节点下所有子节点，已知节点的行号为"X",列名"cY":
select *(or delete) from tb where 
 line>=X and line<(select min(line) from tb where line>X and (cY=1 or c(Y-1)=1 or c(Y-2)=1 ... or c1=1))
例如获取D节点及其所有子节点：
select * from tb where line>=7 and line< (select min(line) from tb where line>7 and (c2=1 or c1=1)) 
删除D节点及其所有子节点：
delete from tb where line>=7 and line< (select min(line) from tb where line>7 and (c2=1 or c1=1)) 

仅获取D节点的次级所有子节点：
select * from tb where line>=7 and c3=1 and line< (select min(line) from tb where line>7 and (c2=1 or c1=1)) 

2.查询指定节点的根节点, 已知节点的行号为"X",列名"cY":
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<=X and c1=1)
例如查I节点的根节点：
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<=12 and c1=1) 

3.查询指定节点的上一级父节点, 已知节点的行号为"X",列名"cY":
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<X and c(Y-1)=1)
例如查L节点的上一级父节点：
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<11 and c3=1) 

3.查询指定节点的所有父节点, 已知节点的行号为"X",列名"cY":
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<X and c(Y-1)=1)
union select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<X and c(Y-2)=1)
...
union select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<X and c1=1)
例如查I节点的所有父节点：
select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<12 and c2=1)
union select * from tb where line=(select max(line) from tb where line<12 and c1=1) 

4.插入新节点：
视需求而定，例如在J和K之间插入一个新节点T：
update tb set line=line+1 where line>=10;
insert into tb (line,id,c4) values (10,‘T‘,1)
这是与Path Enumerations模式最大的区别，插入非常方便，只需要利用SQL将后面的所有行号加1即可，无须花很大精力维护path字串， 
不容易出错。
另外如果表非常大，为了避免update tb set line=line+1 造成全表更新，影响性能，可以考虑增加
一个GroupID字段，同一个根节点下的所有节点共用一个GroupID，所有操作均在groupID组内进行，例如插入新节点改为:
update tb set line=line+1 where groupid=2 and line>=8;
insert into tb (groupid,line,c4) values (2, 8,‘T‘)
因为一个groupid下的操作不会影响到其它groupid,对于复杂的增删改操作甚至可以在内存中完成操作后，一次性删除整个group的内容 
并重新插入一个新group即可。

总结：
以上介绍的这种方法优点有：
1）直观易懂，方便调试，是所有树结构数据库方案中唯一所见即所得，能够直接看到树的形状的方案，空值的采用使得树形结构一目了然。
2）SQL查询、删除、插入非常方便，没有用到Like语法。
3）只需要一张表
4)兼容所有数据库
5)占位符即为实际要显示的内容应出现的地方，方便编写Grid之类的表格显示控件

缺点有 1)不是无限深度树，数据库最大允许列数有限制，通常最多为1000，这导致了树的深度不能超过1000，而且考虑到列数过多对性能也有影响, 使用时建议定一个比较小的深度限制例如100。
2)SQL语句比较长，很多时候会出现c9=1 or c8=1 or c7=1 ... or c1=1这种n阶乘式的查询条件
3)树的节点整体移动操作比较麻烦，需要将整个子树平移或上下称动，当节点须要经常移动时，不建议采用这种方案。对于一些只增减，不常移动节点的应用如论坛贴子和评论倒比较合适。
4)列非常多时，空间占用有点大。

以下为追加内容，是在前述基础上，一种更简单的无限深度树方案

突 然发现上面的方法还是太笨了，如果不用多列而是只用一个列来存储深度等级，则可以不受数据库列数限制，从而进化为无限深度树，虽然不再具有所见即所得的效 果，但是在性能和简单性上要远远超过上述“简单粗暴多列存储法”，暂时给它取名"朱氏深度树V2.0法"(备注：如果已有人发明了这个方法，删掉前两个字 就好了），方法如下： 如下图 (https://github.com/drinkjava2/Multiple-Columns-Tree/blob/master/treemappingv2.png) 左边的树结构，映射在数据库里的结构见右图表格，注意每个表格的最后一行必须有一个END标记，level设为0：

1.获取指定节点下所有子节点，已知节点的行号为X,level为Y, groupID为Z
select * from tb2 where groupID=Z and 
 line>=X and line<(select min(line) from tb where line>X and level<=Y and groupID=Z)
例如获取D节点及其所有子节点：
select * from tb2 where groupID=1 and 
 line>=7 and line< (select min(line) from tb2 where groupid=1 and line>7 and level<=2)
删除和获取相似，只要将sql中select * 换成delete即可。

仅获取D节点的次级所有子节点：(查询条件加一个level=Y+1即可)：
select * from tb2 where groupID=1 and 
 line>=7 and level=3 and line< (select min(line) from tb2 where groupid=1 and line>7 and level<=2) 

2.查询任意节点的根节点, 已知节点的groupid为Z
select * from tb2 where groupID=Z and line=1 (或level=1) 

3.查询指定节点的上一级父节点, 已知节点的行号为X,level为Y, groupID为Z
select * from tb2 where groupID=Z and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=Z and line<X and level=(Y-1))
例如查L节点的上一级父节点：
select * from tb2 where groupID=1 
 and line=(select max(line) from tb2 where groupID=1 and line<11 and level=3) 

4.查询指定节点的所有父节点, 已知节点的行号为X,深度为Y:
select * from tb2 where groupID=Z and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=Z and line<X and level=(Y-1))
union select * from tb2 where groupID=Z and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=Z and line<X and level=(Y-2))
...
union select * from tb2 where groupID=Z and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=Z and line<X and level=1)
例如查I节点的所有父节点：
select * from tb2 where groupID=1 and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=1 and line<12 and level=2)
union select * from tb2 where groupID=1 and 
 line=(select max(line) from tb2 where groupID=1 and line<12 and level=1)

5.插入新节点：例如在J和K之间插入一个新节点T：
update tb2 set line=line+1 where groupID=1 and line>=10;
insert into tb (groupid,line,id,level) values (1,10,‘T‘,4);

总结： 此方法优点有：
1） 是无限深度树
2） 虽然不象第一种方案那样具有所见即所得的效果，但是依然具有直观易懂，方便调试的特点。
3） 能充分利用SQL，查询、删除、插入非常方便，SQL比第一种方案简单多了，也没有用到like模糊查询语法。
4） 只需要一张表。
5） 兼容所有数据库。
6） 占用空间小

缺点有:
1)树的节点整体移动操作有点麻烦, 适用于一些只增减，不常移动节点的场合如论坛贴子和评论等。当确实需要进行复杂的移动节点操作时，一种方案是在内存中进行整个树的操作并完成排序，操作完成后删除整个旧group再整体将新group一次性批量插入数据库。

1月22日补充：
节点的移动操作有点麻烦，只是相对于查询/删除/插入来说，并不是说难上天了。例如在MySQL下移动整个B节点树到H节点下，并位于J和K之间的操作如下：
update tb2 set tempno=line*1000000 where groupid=1;  
set @nextNodeLine=(select min(line) from tb2 where groupid=1 and line>2 and level<=2);  
update tb2 set tempno=9*1000000+line, level=level+2 where groupID=1 and line>=2 and line< @nextNodeLine;  
set @mycnt=0;  
update tb2 set line=(@mycnt := @mycnt + 1) where groupid=1 order by tempno;  
上例需要在表中新增一个名为tempno的整数类型列， 这是个懒人算法，虽然简单明了，但是对整棵树进行了重新排序，所以效率并不高。 在需要频繁移动节点的场合下，用Adjacency List方案可能更合适一些。

如 果需要频繁移动节点的场合，又想保留方案2高效查询的优点，还有一种方案就是再添加一个父节点pid字段和两个辅助字段tempno和 temporder用于排序，(暂时称其为“深度树V3.0法"), 这样相当于V2.0法和Adjacency List模式的合并了，优点是每次移动节点，只需要更改PID即可，不需要复杂的算法，一次可以任意移动、增加、删除多个节点，最后统一调用以下算法简单 地进行一下重排序即可，下面这个示例完整演示了一个Adjacency List模式到V2.0模式的转换，这相当于一个重新给树建查询索引的过程：

create table tb3 (
id varchar(10),
comments varchar(55),
pid varchar(10),
line integer,
level integer,
tempno bigint,
temporder integer
)

insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘A‘,‘found a bug‘,null);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘B‘,‘is a worm‘,‘A‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘C‘,‘no‘,‘A‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘D‘,‘is a bug‘,‘A‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘E‘,‘oh, a bug‘,‘B‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘F‘,‘solve it‘,‘B‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘G‘,‘careful it bites‘,‘C‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘H‘,‘it does not bit‘,‘D‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘I‘,‘found the reason‘,‘D‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘J‘,‘solved‘,‘H‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘K‘,‘uploaded‘,‘H‘);
insert into tb3 (id,comments,Pid) values(‘L‘,‘well done!‘,‘H‘);

set @mycnt=0;
update tb3 set line=0,level=0, tempno=0, temporder=(@mycnt := @mycnt + 1) order by id;
update tb3 set level=1, line=1 where pid is null;

update tb3 set tempno=line*10000000 where line>0; 
update tb3 a, tb3 b set a.level=2, a.tempno=b.tempno+a.temporder where a.level=0 and 
a.pid=b.id and b.level=1;
set @mycnt=0;
update tb3 set line=(@mycnt := @mycnt + 1) where level>0 order by tempno;

update tb3 set tempno=line*10000000 where line>0; 
update tb3 a, tb3 b set a.level=3, a.tempno=b.tempno+a.temporder where a.level=0 and 
a.pid=b.id and b.level=2;
set @mycnt=0;
update tb3 set line=(@mycnt := @mycnt + 1) where level>0 order by tempno;

update tb3 set tempno=line*10000000 where line>0; 
update tb3 a, tb3 b set a.level=4, a.tempno=b.tempno+a.temporder where a.level=0 and 
a.pid=b.id and b.level=3;
set @mycnt=0;
update tb3 set line=(@mycnt := @mycnt + 1) where level>0 order by tempno;

 
以上算法利用了SQL的功能，将原来可能需要非常多SQL递归查询的过程转变成了有限次数(=树最大深度)的SQL操作，为了突出算法，以上示例 假设只有一个根节点,删除了groupid和endtag，实际使用中要完善一下这个细节, order by id也可改成以其它字段排序。因时间关系我就不给出V2.0模式到Adjacency List模式逆推的算法了（也即pid为空，根据V2.0表格倒过来给pid赋值的过程），不过这个算法倒不重要，因为通常v3.0表中每一行会一直保存 着一个pid)。
总结一下：
Adjacency List模式:移/增/删节点方便，查询不方便
深度树V2.0模式:查询方便，增/删节点方便，但存在效率问题，移动节点不方便
深度树V3.0模式:移/增/删节点方便，查询方便，缺点是每次移/增/删节点后要重建line和level值以供查询用。它是结合了上两种模式 的合并体，并可以根据侧重，随时在这两种模式(修改模式和查询模式)间切换。v3.0法相当于给Adjacency List模式设计了一个查询索引。

发现几种树结构数据库存储方案

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