数列an=1/n怎么求和

发布网友 发布时间：2022-04-24 05:31

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热心网友 时间：2023-11-23 01:50

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C。

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用）。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a，列表法；b，图像法；c，解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

热心网友 时间：2023-11-23 01:50

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用。）

扩展资料：

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

热心网友 时间：2023-11-23 01:51

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
0.57721566490153286060651209简写为C叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
题主如果知道n的值，相求相对精确的值的话，可以通过编程求解。

热心网友 时间：2023-11-01 00:52

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C。

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用）。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a，列表法；b，图像法；c，解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

热心网友 时间：2023-11-01 00:53

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用。）

扩展资料：

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

热心网友 时间：2023-11-23 01:52

调和数列不能求所有项的和，求前n项的和也没有公式，只有一个近似公式：
1+1/2+……+1/n~lnn+欧拉常数，

热心网友 时间：2023-11-01 00:53

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
0.57721566490153286060651209简写为C叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
题主如果知道n的值，相求相对精确的值的话，可以通过编程求解。

热心网友 时间：2023-11-23 01:52

Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
两式相减：
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[(1/2)^n-1]/(1/2-1)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n(1/2)^(n+1)
=1-2(1/2)^(n+1)-n(1/2)^(n+1)
=1-(2+n)(1/2)^(n+1)

limSn=lim[1-(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1-lim[(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1

热心网友 时间：2023-11-23 01:50

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C。

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用）。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a，列表法；b，图像法；c，解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

热心网友 时间：2023-11-23 01:51

自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1/1+1/2+1/3+...+1/n。

这个数组是发散的，所以没有求回和公式。

只有一个答近似的求解方法：

1+1/2+1/3+……+1/n ≈ lnn+C

（C≈0.57722，一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用。）

扩展资料：

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

热心网友 时间：2023-11-23 01:51

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
0.57721566490153286060651209简写为C叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
题主如果知道n的值，相求相对精确的值的话，可以通过编程求解。

热心网友 时间：2023-11-23 01:52

调和数列不能求所有项的和，求前n项的和也没有公式，只有一个近似公式：
1+1/2+……+1/n~lnn+欧拉常数，

热心网友 时间：2023-11-23 01:52

Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
两式相减：
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[(1/2)^n-1]/(1/2-1)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n(1/2)^(n+1)
=1-2(1/2)^(n+1)-n(1/2)^(n+1)
=1-(2+n)(1/2)^(n+1)

limSn=lim[1-(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1-lim[(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1

热心网友 时间：2023-11-01 00:54

调和数列不能求所有项的和，求前n项的和也没有公式，只有一个近似公式：
1+1/2+……+1/n~lnn+欧拉常数，

热心网友 时间：2023-11-01 00:55

Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
两式相减：
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[(1/2)^n-1]/(1/2-1)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n(1/2)^(n+1)
=1-2(1/2)^(n+1)-n(1/2)^(n+1)
=1-(2+n)(1/2)^(n+1)

limSn=lim[1-(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1-lim[(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1