关长方体、正方体、表面积、体积(容积)计算的应用题(带答案)
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发布时间：2022-04-24 06:23
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热心网友
时间：2022-06-16 18:56
学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。
出示投影图：
(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
引导学生讨论交流，汇报计算方法。
一． 巩固练习
一列火车有容积相同的车厢20节，没节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车没次运煤多少立方米？
13X2.5X1.2X20=780(立方米)
答：这列火车每次运煤780立方米。
一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，水箱内水深多少分米？
解：设水箱内水深X分米。
10X5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5（分米）
答：水箱水深2.5分米。
四、巩固反馈
(四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
热心网友
时间：2022-06-16 18:57
解：(36\3)*(54\6)=108(平方米）
答：这个长方形的原来面积是108平方米。
