抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段长为(给公式)

发布网友发布时间：2022-04-24 10:01

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热心网友时间：2023-04-23 05:11

由题要知对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为2倍根号2得
抛物线两点（-2+根号2，0）和（-2-根号2，0）代入方程得6a+2根号2a+2-2b-根号2b+c=0
(-1,-1)代入方程得a-b-c=-1
出方程以-b/2a=-2得b=4a
得出a=1
b=4
c=-2得出方程y=x^2+4x-2

热心网友时间：2023-04-23 05:12

设公共点为M(m,
0),
N(n,
0),不妨设
m
<
n
m,
n为ax^2+bx+c
=
0的解,
m+n
=
-b/a,
mn
=
c/a
截得的线段长l
=
n-m
=
√(n-m)²
=
√[(n+m)²
-
4mn]
=
√(b²/a²
-
4c/a)
=
√[(b²
-
4ac)/a²]

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