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抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2),求该抛物线的解析式?

发布网友 发布时间:2022-04-24 10:01

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热心网友 时间:2023-10-09 15:53

解:根据顶点式,设抛物线顶点式方程为:y=a(x-3)²-2
(a≠0)
y=ax²-6ax+9a-2
抛物线在x轴上截得的线段长为4:设,与x轴两交点横坐标分别为x1,x2
(x1-x2)²=16
(x1+x2)²-4x1*x2=16
36-4*(9a-2)/a=16
20a=36a-8
16a=8
a=1/2
二次函数的解析式:y=1/2*(x-3)²-2
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