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数学里上凹,下凹,上凸,下凸分别是什么4种

发布网友 发布时间:2022-04-24 09:55

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3个回答

热心网友 时间:2022-06-18 18:32

数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为曲线的凸性,其是指在平面坐标系里的图形样式:

1、开口向上的曲线,称为上凹,或称为下凸,形状为 ∪;

2、开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为 ∩;

3、所以上凹,下凹,上凸,下凸四种,实际上可归类为上凸,下凸两种情况:

(1)从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下,而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

(2)从割线角度讲,如果连续曲线y=f(x)在区间(a,b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上,则称该段曲线弧是下凸的,并称函数y=f(x)在区间(a,b)上是下凸的(或上凹的,即曲线开口向上)。反之,则是上凸的。

(3)从导数角度讲,设y=f(x)在(a,b)内具有二阶导数,如果在(a,b)内f''(x)>o,则y=f(x)在(a,b)内为下凸;如果在(a,b)内f''(x)<o,则y=f(x)在(a,b)内为上凸。

热心网友 时间:2022-06-18 18:32

比如茶杯,口向上,就可以接水。
口向下,就不能存水。
上凸就是下凹。
下凸就是上凹。
多指函数图像的弯曲形状。
如图所示:

热心网友 时间:2022-06-18 18:33

这不是初等数学,别乱说。图一是凸函数,图二是凹函数。
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