圆周运动中,为什么半径乘角度等于弧长?

发布网友发布时间：2022-04-24 11:03

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 17:56

你好，你说的半径乘以角度等于弧长只有在角度a非常小的情况下才适用的一般a<5°，因为在a<5°的情况下，我们有近似sina=a,而且又近似半径等于斜边，所以就有半径乘以sina=半径乘以a=弧长对应的弦≈弧长。这就是基本思路，用了两次的近似，不过必须得注意，在大角度的情况下，这是不成立的，因为a≠sina，而且弧长对应的线≠弧长。希望对你有帮助。

热心网友时间：2023-10-10 17:56

我在想是不是把弧度跟角度搞混淆了，角度是指两半径间的夹角，用“。”表示；弧度是指两半径间的弧占圆周长的百分比，用“rad”表示，1度=π/180弧度( ≈0.017453弧度 )
一个圆是360度，2π弧度，所以圆周的周长就是2πr，当然也有这种可能，当角度非常小趋近于零的时候我们可以认为角度等于其正弦或者正切值

热心网友时间：2023-10-10 17:57

半径乘角度等于弧长，基本的几何结论