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对于y=x^x,我只能想到这一步,书上这个以e为底的对数是怎么来的?

发布网友 发布时间:2022-04-24 10:20

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热心网友 时间:2023-10-10 04:32

对数底之间的可以互相转换的,也就是说底是等价的,所以选任意底都是可以的。事实上,loga(x)=lnx/lna。而应用以e为底的指数函数在微积分学中有许多便利,比如e指数的导数和积分都是自身等,因此通常以e为底进行化简和计算。
对于这道题,y=x^x,当两边以e为底取对数时,有lny=xlnx,将幂指运算化简为乘积运算,简化了表达式,为后面求极限做了铺垫。

热心网友 时间:2023-10-10 04:33

在等式y=x^x两边取以e为底的对数得lny=ln(x^x)=xlnx。
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