正相关的辨析

发布网友发布时间：2022-04-24 10:41

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热心网友时间：2023-10-10 10:27

正比是指自变量每发生一个单位的变化，因变量也会发生固定单位的同向变化。如：1.人体内的脂肪含量与年龄之间的关系。在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼有关，可能还与个人先天体质有关。2.商品销售收入与广告支出有关。商品销售收入与广告支出经费有着密切联系，但是商品销售收入不仅与广告支出经费有关，还与商品质量、居民收入有关，甚至有时候与替代商品的质量和价格相关。
不过日常生活中常说的“正比”多与“正相关”混淆。例如“收入高低与学历高低成正比”这句话，严格来说是不科学的，因为找不到确定的比例系数k。当然我们都理解这句话的意思是说“学历越高收入则越高”，严格来说应该这样表述：“收入高低与学历高低正相关”。
简而言之，就是有直接的因果关系。
正比，有一个确定的比例系数，如正比例函数：y=2x,比例系数是2，那么，可见， x …… -1 0 1 2 3 …… y …… -2 0 2 4 6 　　这样，每当x增加1时，相应的y值就会增加2。正相关，只是一种概念上的，并且是基于大量的统计数据所展现出来的连个指标间的一种相互关系，而非具体两个个体之间一定满足这样的同向变化关系.有这么一种趋势和相关关系的两个变量，因变量和自变量之间并没有确定的数量关系，即没有很具体和比例系数k。如身高与体重：身高增加，体重一般也会增加，但身高增加一厘米，体重可能增加1斤，也可能是2斤，甚至10斤。所以体重与身高成正相关，而不是成正比。
在函数图形上看，正比表现为直线，有具体的线性关系；正相关则表现为向右上方倾斜的趋势，可以是非线性的。
下图就是典型的非线性正相关。
右图可以看出，途中曲线的数值随x增大y也随着增大，其曲线斜率k始终大于零。