不定积分的递推公式【求助啊!!!】

可用降幂公式和分部积分法进行求解，解答过程如下：∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx =∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx ...

解：∵1=1+x^2-x^2，∴1/[(x^n)√(1+x^2)]=[√(1+x^2)]/(x^n)-1/[x^(n-2)√(1+x^2)],∴In=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-∫dx/[x^(n-2)√(1+x^2)]=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-In-2。而∫[(1+x^2)^(1/2]dx/(x^n)=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1...

学过数列就知道递推公式：相邻两项或者几项之间的关系式，例如A(n+1)＝2An＋1 看你给出的说明，这个题目应该是使用了已知的不定积分的结果，一般在积分表中有：∫dx/(x^2+a^2)^n ＝x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]＋(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(...

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

1. 递推公式是数列中的基本概念，它描述了数列中相邻两项或几项之间的关系。例如，常见的递推公式有 A(n+1) = 2A(n) + 1。2. 在不定积分中，我们常常会遇到一些特殊函数的积分形式，如 ∫dx/(x^2+a^2)^n。这类积分在积分表中通常可以找到对应的结果，例如：∫dx/(x^2+a^2)^n =...

有一递推公式 ∫cos^nxdx=sinxcos^(n-1)x/n-(n-1)/n∫cos^(n-2)xdx

I = ∫(sinx)^ndx = ∫(sinx)^(n-2)(sinx)^2dx= ∫(sinx)^(n-2)[1-(cosx)^2]dx= ∫(sinx)^(n-2)dx - ∫(sinx)^(n-2)cosxdsinx= I - [1/(n-1)]∫cosxd[(sinx)^(n-1)]= I - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx + [1/(n-1)]∫[(...

公式推导如下：

积分点火公式推导方式(a^x)=lna*a^x。递推式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；递推式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1【∵∫（0，π/2）sinxdx=∫（0，π/2）cosxdx=1；∫（0，π/2）sin²xdx=∫（0，π/2...

=∫(cscx)^n dx =–∫(cscx)^(n–2) d(cotx)=–cotx·(cscx)^(n–2)＋∫cotxd[(cscx)^(n–2)]=–cotx·(cscx)^(n–2) –(n–2)∫(cscx)^(n–2)cot²xdx =–cotx·(cscx)^(n–2)–(n–2)∫[(cscx)^n–(cscx)^(n–2)]dx In=–cotx·(cscx)^(n–2)–(...