(sin x)^n 的不定积分递推公式如何导出?是不定积分!
发布网友
发布时间：2022-04-24 10:49
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-04-28 18:10
I<n> = ∫(sinx)^ndx = ∫(sinx)^(n-2)(sinx)^2dx
= ∫(sinx)^(n-2)[1-(cosx)^2]dx
= ∫(sinx)^(n-2)dx - ∫(sinx)^(n-2)cosxdsinx
= I<n-2> - [1/(n-1)]∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
= I<n-2> - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx
+ [1/(n-1)]∫[(sinx)^(n-1)](-sinx)dx
= I<n-2> - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx -[1/(n-1)]I<n>,
[n/(n-1)]I<n> = - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx + I<n-2>,
得递推公式 I<n> = -(1/n)(sinx)^(n-1)cosx + [(n-1)/n] I<n-2>.
(sin x)^n 的不定积分递推公式如何导出?是不定积分!
得递推公式 I<n> = -(1/n)(sinx)^(n-1)cosx + [(n-1)/n] I<n-2>.
(sinx)的n次方的不定积分怎么求?
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
cosx和sinx的n次方求积分的公式是什么?
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数
求(sinx)^n的不定积分,只需推导到与(sinx)^(n-2)的不定积分的关系,即递...
求(sinx)^n的不定积分,只需推导到与(sinx)^(n-2)的不定积分的关系,即递推关系式。 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?缈049 2015-01-10 · TA获得超过1502个赞 知道小有建树答主 回答量:805 采纳率:50% 帮助的人:591万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 ...
(sinx)的n次方的不定积分怎么求?
若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分. 本回答由提问者推荐 举报| 评论 52 17 guweirun 采纳率:33% 擅长: 数学 理工学科 ...
高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,谢谢啦
J = ∫sin^n(x) dx = ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx = -∫sin^(n-1)(x) d(cosx)，分部积分法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)]，分部积分法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx = -cosx * ...
求不定积分的递推公式In=∫(sinX)^ndX(n=1,2,…)
21 2015-01-01 求不定积分的递推公式In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,... 6 2010-03-01 导出不定积分对于整数n的递推公式:In=∫(lnx)^ndx... 2015-01-18 导出不定积分对于整数n的递推公式:In=∫(lnx)^ndx...更多类似问题 > 为你推荐: 特别...
...划线部分有(sinx)^n在0- π/2上的积分,是怎么推导的
变换x=pi/2-t
求不定积分∫cosx (sinx)^(n-2) d(sinx) ?
上面的递推公式推导如下：
积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么?
解题过程如下图：分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
