初中的一道数学题,三角形题目,求哥哥姐姐帮忙～谢谢啦～

发布网友发布时间：2023-07-19 21:16

共5个回答

热心网友时间：2024-01-09 12:29

已知：三角形ABP 角PAE=10度角BAE=70度角PBD=20度角ABD=60度
求：角DEA=角C=?
解：以PB为边向左作等边三角形PBF ,连接EF ,以EF为边向下作等边三角形EG，连接AG ,AF ,DF
所以PB=PF=BF
角BPF=角PFB=角PBF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FEG=角FGE=60度
因为角PAB=角PAE+角BAE
角PAE=10度
角BAE=70度
所以角PAB=80U盾
因为角PBA=角PBD+角ABD
角PBD=20度
角ABD=60度
所以角PBA=80度
所以角PAB=角PBA=80度
所以PA=PB
所以PA=PF=BF
所以角PAF=角PFA
因为角PAB+角PBA+角APB=180度
所以角APB=20度
因为角APF=角BPF-角APB=60-20=40度
角APF+角PAF+角PFA=180度
所以角PAF=角PFA=70度
因为角APB=角PBD=20度（已证）
所以PD=BD
因为PF=BF（已证）
DF=DF
所以三角形PFD和三角形BFD全等（SSS)
所以角PFD=角BFD=1/2角PFB=30度
所以角ADF=角APF+角PFD=40+30=70度
所以角ADF=角PAF=70度
所以AF=DF
因为角ADF+角PAF+角AFD=180度
所以角AFD=40度
因为角BFA=角PFA-角PFB=70-60=10度
所以角BFA=角PAE=10度
因为角ABF=角PBA-角PBF=80-60=20度
所以角ABF=角APB=20度
因为BF=PA（已证）
所以三角形ABF和三角形EPA全等（ASA)
所以AE=AF
所以角AEF=角AFE
因为角EAF=角PAF+角PAE=70+10=80度
角EAF+角AEF+角AFE=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为AE=AF（已证）
AG=AG
FG=EG（已证）
所以三角形AGE和三角形AGF全等（SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角FGE=30度
因为角AFG=角EFG-角AFE=60-50=10度
角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
因为FE=FG（已证）
DF=AF（已证）
所以三角形DFE和三角形AFG全等（SAS)
所以角AFG=角DEF=30度
因为角DEA=角AEF-角DEF=50-30=20度
角DEA=角C
所以角C=20度

热心网友时间：2024-01-09 12:29

做辅助线，用三角形相似性原理证明，c=20度追问具体过程

热心网友时间：2024-01-09 12:30

利用已知的几个角，利用三角形内角和180度，对顶角相等，可以推算出来

热心网友时间：2024-01-09 12:31

给你思路啊：
分别用c表示四边形的左上角和右上角，
然后再用四边形四角和为360度解答追问这样做不出来的

热心网友时间：2024-01-09 12:31

应该是60度追问过程

追答我也想懂答案请告诉下啊

热心网友时间：2024-01-09 12:29

热心网友时间：2024-01-09 12:30

做辅助线，用三角形相似性原理证明，c=20度追问具体过程

热心网友时间：2024-01-09 12:30

利用已知的几个角，利用三角形内角和180度，对顶角相等，可以推算出来

热心网友时间：2024-01-09 12:31

给你思路啊：
分别用c表示四边形的左上角和右上角，
然后再用四边形四角和为360度解答追问这样做不出来的

热心网友时间：2024-01-09 12:31

应该是60度追问过程

追答我也想懂答案请告诉下啊