质心、重心、形心的区别?怎样确定位置,有计算方法吗?

发布网友 发布时间：2022-04-24 23:58

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热心网友 时间：2022-06-24 10:19

一、区别：

1、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点；重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心；面的形心就是截面图形的几何中心。

2、质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

3、一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才会重合。

二、位置判断及计算：

1、重心：物体的重心位置，质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心，不一定在物体上。

计算：在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

2、形心：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心，由此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心。

3、质心：由于质心是指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

扩展资料：

寻找形状不规则或质量不均匀物体重心方法

1、悬挂法：只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。

2、支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。

3、针顶法：同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。

4、用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）：用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。

 参考资料来源：

百度百科-质心

百度百科-重心

百度百科-形心

热心网友 时间：2022-06-24 10:19

1、定义不同

质心是质量的中心。

重心是是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

形心是截面图形的几何中心。

2、点的真实性和假想性不同

重心和形心是真实的，质心是假想的。

扩展资料：

质心：

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

重心：

在物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

形心：

对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

判断形心的位置：

当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。

据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。

的形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。

我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

面积中心和质量中心非常类似，面积中心只取决于图形的几何形状。如果物体是均匀的，质量中心将位于面积中心。

对于两部分组成的图形，将有如下等式：

是特定部分的面积中心到所选参考系的距离。A是特定部分的面积。

当一个复杂几何图形可以分成一些已知的简单几何图形时，先计算各部分的面积中心，然后通过下面一般的公式计算整个图形的面积中心：

这里从y-轴到中心的距离X平均，是从x-轴到中心的距离是Y平均。

中心的坐标是（X平均，Y平均）

参考资料来源：百度百科-质心

参考资料来源：百度百科-重心

参考资料来源：百度百科-形心

热心网友 时间：2022-06-24 10:20