设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.

发布网友发布时间：2023-07-17 20:12

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热心网友时间：2024-12-04 22:20

直线l过点M,则设方程：
(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C
因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)
即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K
即,
A=-1/K
B=-2/K
C=(3-Z0)/K
而且垂直于直线x=y=z
即有：A+B+C=0
即,
-1/K-2/K+(3-Z0)/K=0
即,
-1-2+(3-Z0)=0
Z0=0
那么,取K=-1立即得到l：
(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/-3
有不懂欢迎追问

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