一直线过(1,2,3)又与x=y=z垂直,且经过z轴求直线方程

发布网友发布时间：2023-07-17 20:12

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热心网友时间：2024-12-04 21:53

所求直线与x=y=z垂直，则一定与直线 x=y=z 的方向向量m=（1，1，1）垂直，且所求直线过z轴，设所过点的坐标为（0，0，a）,又过（1，2，3）则所求直线的方向向量n=（1,2,3-a）,则m与n垂直。m·n=0.得a=6.则所求直线为x/1=y/2=z-6/-3

热心网友时间：2024-12-04 21:53

过 P（1，2，3）且与直线 x=y=z 垂直的平面方程为 (x-1)+(y-2)+(z-3) = 0 ，
令 x = y = 0 得 z = 6 ，因此平面与 z 轴交于 Q（0，0，6），
因此所求直线即为 PQ ，其方程为 (x-0)/(1-0) = (y-0)/(2-0) = (z-6)/(3-6) ，
化为 x = y/2 = (z-3)/(-3) 。

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一直线过(1,2,3)又与x=y=z垂直,且经过z轴 求直线方程

一直线过(1,2,3)又与x=y=z垂直,且经过z轴求直线方程