1000-2-7-12-17-…-87用简便方法运算

发布网友发布时间：2022-04-24 22:05

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an= 2+5(n-1)
=5n-3
1000-2-7-12-17-…-87
=1000-(a1+a2+...+a18)
=1000-9(a1+a18)
=1000-9(2+87)
=199

2000-（1+2+3+4+…+40）

=2000- 20(1+40)
=1180

for n>=2
a1=3
an = 10a(n-1) + 3
an + 1/3 =10( a(n-1) + 1/3)
{an +k } 是等比数列, q=10
an + 1/3 =10^(n-1) .(a1 +1/3)
= (1/3).10^n
an = -1/3 + (1/3).10^n

Sn = a1+a2+...+an
=-(1/3)n + (10/27) (10^n -1)

3+33+333+3333+…+33…（9个3）3
=S9
=-(1/3)(9) + (10/27) (10^9 -1)
=-3 + 370370370
=370370367

热心网友时间：2023-10-12 12:50

1000-2-7-12-17-…-87
=1000-（2+12+22+32+42+52+62+72+82）-（7+17+27+37+47+57+67+77+87）
=1000-2*9-（10+20+30+40+50+60+70+80）-7*9-（10+20+30+40+50+60+70+80）
=1000-9*9-2*(10+20+30+40+50+60+70+80)
=1000-81-2*4*90
=1000-81-720
=1000-801
=199
2000-（1+2+3+4+…+40）
=2000-41*20
=2000-820
=1180
3+33+333+3333+…+33…（9个3）
=3*(1+11+111+...+1111)
=3*123456789
=370370367