能否用尺规作图把一条线段平均分成三份

发布网友发布时间：2023-07-15 15:01

共2个回答

热心网友时间：2024-11-25 23:43

可以的。。
设要平分的线段是AB，以A为端点，做射线AC，在AC上依次取AM=MN=NP，连结PB，再过点M、N分别作MQ//PB，MK//PB，与已知线段AB的交点分别是Q，K，则有AQ=QK=KB，即点Q、K三等分线段AB。追问AC是沿AB反方向延长的吗

追答不是的，是另外作的与已知线段不重合的都可以。

热心网友时间：2024-11-25 23:44

我觉得还可以这样：
将线段AB作为三角形ACD中CD的中线，在作AC中线，得到的交点是三角形ACD的重心E，重心E分线段AB为2:1，即AE：EB=2：1.那么，线段AE在用尺规作图平分线段的方法将线段AE平分就行了。（用圆规先以A为圆心，大于1/2AE为半径作园。半径不变，再以E为圆心，作园。连接两圆交点，即把线段AE平均分为了两份，）那么，现在加上原来的1/3线段和后来AE(2/3)的平分，就把线段AB平分成三段了