二阶常系数齐次微分方程的定义是什么

发布网友发布时间：2022-04-25 01:38

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热心网友时间：2023-10-19 20:59

y求两次导数，二阶；如果PQ为常数就是常系数，PQ不全为常数就是变系数。齐次的定义像上次一样。

求解微分变量的未知数方程叫微分方程；首先一个个分析，二阶，是指导数（或者微分次数）一阶导数，二阶导数的意思。所以你的式子中最高导数项为y的两次导，就是二阶方程，这同y^2+y=0是二次方程的判别方法一样。就是看最高次项。

而y''+py'+qy=0 是微分方程的标准形式，把一个微分方程化作此形式后，再对比p，q，弱p，q为常数即为常系数微分方程，如果p，q是一个函数比如2x等等就是变函数微分方程，有什么不明白发消息再来一起讨学习下吧！

热心网友时间：2023-10-19 20:59

在二阶齐次线形微分方程中
y''+p(X)y'+q(X)y=0 (1)
中,如果y',y的系数p,q均为常数,即(1)式成为
y''+py'+qy=0
其中p,q是常数,则称(2)为二阶常系数齐次微分方程,如果p,q不全为常数,称(1)为二阶变系数齐次微分方程

参考资料：同济版高等数学