发布网友 发布时间:2022-04-25 01:38
共3个回答
热心网友 时间:2023-10-19 20:58
解:齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程是λ-2λ-3=0,解得:
λ1=3,λ2=-1。
所以齐次方程得通解是:y=ae^(3x)+be^(-x)。
只需求其特解y*。
根据右边4e^x,可设y*=ke^x,代入左边得:ke^x-2ke^x-3ke^x=4e^x。
解得k=-1。
特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)。
然后找特解待定系数,因为右端项为x^2猜测:
x^2-2ax^2+(2a-2b)x+2a+b-2c=x^2-2a=12a-2b=02a+b-2c=0a=-1/2。
扩展资料:
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
热心网友 时间:2023-10-19 20:58
二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程,简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是线性非齐次微分方程。热心网友 时间:2023-10-19 20:59
太多啦,明天来